| zeyibond |
2006-11-09 14:00 |
203高等代数 pzkI3h tw
一、 考试要求
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要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 }snr
65
Kk kxKHuu0
二、 考试内容 "; &ZDH4@Y
1、 多项式 ?nW+p b
1) 数域 {aYDF c9
2) 一元多项式 E .ns7 >v
3) 整除的概念 wg-1<JU:
4) 最大公因式 J_
'Eir3
5) 因式分解理论 wM =mY%Uf*
6) 重因式 c,U[O 6e9]
7) 多项式函数 P0Py}CXh
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 ieu" <Wc
9) 有理系数多项式 5 1k{NVgt
2、 行列式 ugf5-
1) 排列 \K-HQ:ds
2) n阶行列式
< %sz,BT/
3) n阶行列式的性质 }<
'S=iZtS
4) 行列式的计算 [Q:hpVu*,R
5) 行列式按行（列）展开 _Tg@ t9?
6) cramer法则 6 ^@/[ (
7) laplace定理 EY 6 b H6
3、 线性方程组 ,
;fev=mu
1) 消元法 vaQ@&PE*s
2) n维向量空间 Ei055d
3) 线性相关性 -@=-U7
4) 矩阵的秩 Aa8mO$c
5) 线性方程组有解的判别定理 IVtmD{z
6) 线性方程组解的结构 O4l9a6*gU
4、 矩阵 >p $7Im
1) 矩阵的概念 XbQ1!R,N
2) 矩阵的运算 D'JH<S%h
3) 矩阵乘积的行列式与秩 vX<e( {
4) 矩阵的逆 ; E1
grR
5) 矩阵的分块 f=3z;%UT
6) 初等矩阵 Lc/|<)T
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 c%#sz
5、 二次型 qI&@F)=<5
1) 二次型的矩阵表示 +W=2^LtL
2) 标准形 T@sFg+v
3) 唯一性 HL? ;e2 @
4) 正定二次型 KyV^%x[
6、 线性空间 Kdm#o=}Mec
1) 集合、映射 kscwe)(> r
2) 线性空间的定义与简单性质 Lo ZeV~
3) 维数、基与坐标 =`#4(U^;
4) 基变换与坐标变换 M5^3AesT
5) 线性子空间 M{- :'0
7、 线性变换 fL LWAh
1) 线性变换的定义 "TPW(&$
2) 线性变换的运算 iq6~Sj|J
3) 线性变换的矩阵 * *d1qpL
4) 特征值与特征向量 seP
=6cq@P
5) 对角矩阵 9Zyp3$
8、 euclid空间 .88p|}7
1) 定义与基本性质 jgM[=S
FB
2) 标准正交基 1W|Wnn_)N
3) 正交变换 f\aN3,hfM
4) 子空间 .8Qk6+>tU
5) 对称矩阵的标准形 r"J>?y
f&U?!_Z,
三、 试卷结构 i^ho &BI
1. 考试时间3小时，满分100分。 f4
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2. 题目类型：计算题、证明题 |
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