| zeyibond |
2006-11-09 14:00 |
202数值分析 5e(:G{s
一、 考试内容 f/XjETjD}
1、 误差和有效数字 b#,E0CG5J
1) 误差的概念 !e:'ub*
B
2) 四则运算的误差分析 x[ ?b,
3) 初等函数的误差分析 s\/0O lKT
4) 有效数字 >i$#eXh=N
2、 插值法 Bk'T!0
L
1) lagrange插值 g UM+Hr T
2) newton插值 Kgd&Opjc
3) hermite插值 8 aD:/3S)
4) 分段线性插值 GY2K! ".z
5) 分段三次hermite插值 yfyn#"y89
6) 三次样条插值 |x|%@q[>
3、 函数逼近 "t6zv3LR
1) 正交多项式 838
.z #R
2) 最佳平方逼近 NMr 8g5&
3) 曲线的最小二乘法 6U;> Te
4、 数值积分 ;|MzgFB
1) newton求积公式 `R] h/u
2) 李查孙外推法 {REe#Df\
3) 龙贝格算法 t$gxhP9 Y
4) guass求积公式 Ze#PDb"i
5) 代数精度 %_W-$P*
6) 各类复化求积公式 JZ#hyokCs
5、 方程求根 oZPE({
C#
1) 二分法 Yf9F!3:
2) 迭代法的一般理论 *4B_.M
a. 不动点迭代 x%r\^ #R
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 d/!u~n1
c. stiffenson加速法 > '/ B%
3) newton法 hXgV@xr
4) 弦截法 t&gWD}'{_
6、 解线性方程组的直接方法 &zEtx p 9
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 ;sG7Fd@
2) 矩阵的三角分解法 SmZL^EN
a. doolittle分解法 Ud];?5pT9
b. crout分解法 _ J3KU
c. 对称正定阵的平方根法 9nK r5:.
d. 三对角阵的追赶法
!
HA5)\
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 x y`l3
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 X?yIfP/M
7、 解线性方程组的迭代法 PSm2?f'M
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 K Ga&"a
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 = 5Rq ]+
3) sor法 Or~y|f *n
8、 常微分方程的数值计算方法 o\4M{69x\
1) 欧拉方法 "O%M!EXv
2) 龙格-库塔方法 0kQL!r'kr
3) 单步法的收敛性和稳定性 Qn5DSG
4) 线性多步法 {"sg9W
Qe
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 reOZ
lY-vb
9、 矩阵的特征值 }_$s
Qgg
1) 幂法和反幂法 5)e~|Z
2) 豪斯霍尔德方法 o=]J+
d
3) qr方法 "7ov/F(N*
二、 主要参考书 nqHtGk
W
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 l%90hZG
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等 |
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