| zeyibond |
2006-11-09 14:00 |
一、 考试要求 h-TWYeF
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 hL=M] AD S
二、 考试内容 g=wHX4 ;Y{
1. 概率论的基本概念 r ^p %w6Db
·随机试验、随机事件及其概率 RE`8H@/H2Q
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 O|@$6e;Y
·条件概率空间和事件的独立性 *=myn4X
2. （一维和多维）随机变量及其分布 p)(/ X1
·可测函数和随机变量 oXlSum @z
·随机变量的分布和分布函数 Z"3D/e!
·随机变量的独立性和条件分布 [nCy7p
·一维和多维随机变量函数的分布 dr@KY6@
3. 随机变量的数字特征 dJwh"y,/
·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 }C(@. Hv"
·数学期望的l-s积分表示 'w ry[j3L
·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 _&)
]q
·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) 71_X|z(
·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) eyY^z=
4. 随机变量的特征函数 |VF>
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 h{lDlZFQ(,
·n维正态(高斯)随机变量的性质 ZoT &
5. 收敛定理 t: T[r82$
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 +A&D>Z#!
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 {q6G=qy6Q
·大数定律和中心极限定理 UK~(-\5T
6. 随机过程的一般概念 F$GEH,>d
·随机过程的概念和有限维分布函数族 9w)~Z ;
·随机过程的数字特征 eKNcdv3
·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 Z*b+iS%|
·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 cpm@G"6+g
7. 平稳过程 @/BZ\
·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) Y3]hdE_
·平稳过程及相关函数的谱分解 ;\CVqq~
·线性系统对平稳过程的响应 rs#R5sQF"
·窄带过程及表示法 y5Z$WtM
8. 离散时间的马尔科夫链 {#"O .fUZ,
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 a+PMN7
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 8
+*-&<R
·p(n)的渐近性质和平稳分布 nY+35j
9. 连续时间的马尔科夫链 MJLq'~:<
·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 oF
+Uc+5d
·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 hE;NQ']|
·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 ushKuXq.Mp
三、 试卷结构 j,&t23~1Q
1、 考试时间3小时，满分100分。 %lf1/N1
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 ue2^xPDff
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％ |
|